A
B
C
Ç
D
E
F
G
Ğ
H
I
İ
J
K
L
M
N
O
P
R
S
Ş
T
U
Ü
V
Y
Z
Q
W
X
+ Ekle
Sudoku Nasıl Oynanır?

Sudoku Nasıl Oynanır?

 Eğer son altı ayda bir kitapevinde – veya havaalanında, bekleme odasında, okul dersliklerinde bulunduysanız muhtemelen sudoku ile ilgilenen birisini görmüşsünüzdür. Popülaritesi yüzünden yeni çıkan bir dövüş sporu olduğunu düşünebilirsiniz. Fakat hayır, o sadece bir bulmaca. Sudoku; mantığa dayanan, yaygın hemen özümsenebilecek kadar kolay fakat sizi bağımlısı haline getirebilecek kadar zor olan bir bulmaca trendidir.

Bu makalede sudokunun ne gerektirdiğini, nasıl çözülebileceğini ve bu kavramın nereden çıktığını öğreneceğiz. (İpucu: Japonya’dan değil). Başlıyoruz…

Sudokunun Temelleri

Sudoku (veya Su doku) numaralarla oynanan bir oyundur – 1’den 9’a kadar olanlarla, fakat matematikle alakası yoktur. Mantıkla ilgilidir. 1’den 9’a kadar olan rakamlar yerine alfabenin ilk dokuz harfini veya 9 sembollük bir grubu da kullanarak yine aynı oyunu oynayabilirsininiz.

Sudokunun oynandığı zemin 9’a 9’luk bir alandır. Düşünmeniz gereken 3 bölüm vardır: satırlar, sütunlar ve kutular.

sudoku-1


Sudoku Bulmacası

Sudokunun amacı her bir sütunu, her bir satırı ve her bir kutuyu her bir rakam sadece bir kez kullanılacak şekilde 1’den 9’a kadar doldurmaktır. Rakamları nereye yazmanız gerektiğini satır, sütun ve kutular arasındaki ilişkiden anlayabilirsiniz. Eğer birinci satır, ikinci sütün ve dördüncü kutuyu kurallara göre doldurarak başlamak isteseydiniz şöyle bir görüntü ortaya çıkardı:

sudoku-2

Tabiî ki boş bir sudoku bulmacasını doldurmak pek zor bir işlem değil. Bir sudoku bulmacası size bazı numaraları doldurulmuş olarak verilir ve sizin amacını geri kalan numaraları nasıl yerleştireceğinizi bulmaktır. Michael Mepham’ın Sudoku Kitabında şöyle bir gerçek sudoku bulmacası örneği görebiliriz:

sudoku-3

Sudoku kaç tane rakamla başlayacağınıza ve bunların nasıl konumlandığına bağlı olarak kolaydan çok zora birkaç zorluk seviyesine sahiptir. (London Daily Telegraph gazetesi için sudoku bulmacaları yaratan Michael Mepham bulmacalarını Yumuşak, Orta, Sert ve Acımasız olarak derecelendiriyor) Basit bir sudoku basit bir mantık kullanarak cevabı bulmanıza imkan tanıyacak yeteri kadar numaranın yeteri kadar stratejik yerlere konumlandırılmasıyla oluşur. Bu mantık her bulmacanın sadece bir cevabının olmasıdır.

Sudoku sanatını öğrenmenin en iyi yolu bulmacalar üzerinde pratik yapmaktır. Bu sürecin nasıl bir şey olduğunu anlamak için yukarıdaki basit bulmacaya bir göz atalım. Eğer kolay bir bulmacayı çözebiliyorsanız, zor olanı da çözersiniz. Sadece daha fazla vaktinizi alır.

Tarihi

Sudoku 1970’lerdeki Dell Bulmaca kitaplarındaki Sayıların Oyunu adıyla başladı. Aslında Latin Kareleri adı verilen ve izlerine Orta Çağ döneminde de rastlanan bir oyundan uyarlanmıştır fakat ilk kez 1700’lerde İsviçreli matematikçi Leonhard Euler tarafından kaleme alınmıştır. “Numara Yeri” Birleşik Devletler’de pek popüler değildi. Fakat 1984 yılında Japonya’ya ulaştı ve ani bir başarı yakaladı. Nikoli’nin editörü olan ve Japon bulmaca yazarı olan Nobuhiko Kanamoto bu oyuna Suuji Wa Dokushin Ni Kagiru (Numaralar Tek Olmalıdır) adını verdi. Daha sonraları bu isim Tekil Sayılar anlamına gelen Sudokuya kısaltıldı.

1997 yılında Yeni Zelandalı Wayne Gould sudokuyu bir Japonya seyahati sırasında keşfetti ve bu oyunu Birleşik Devletlere getirmeye çalıştı. Bulmacalar üretmesi için program yazmayla yıllarını geçirdi. Gould önce bu oyunu yayınlamayı reddeden USA Today’e götürdü fakat New York Post bu oyuna Nisan 2005’te yer verdi. Şu anda sudoku 140 gazetede yayınlanmaktadır ve cep telefonları kullanıcıları sudoku oyunu telefonlarına indirebiliyorlar.

Sudoku Mantığı

Sudokuya başlamanın bir yeri yoktur. Gözlerinizi kapatıp parmağınızı getirdiğiniz yerden bile başlayabilirsiniz ve bu en az diğer başlangıçlar kadar doğrudur. Yine de başlamak için en iyi yer muhtemelen satır, sütun ve kutusunda en çok rakam bulunandır. Önceki sayfadaki bulmacaya bir bakış atalım.

sudoku-4

4. ve 6. sütunların her birinde  6 rakam mevcut,  1, 3, 4, 5, 8 ve 9 numaralarına sahip olan 4. sütundan başlayalım.

sudoku-5

1’den 9’a kadar olan her bir rakamı bir kez kullanmak adına, 4. sütuna 2, 6 ve 7’yi eklemeliyiz. Fakat bu numaraları herhangi bir yere yerleştiremeyiz. Her bir numara bulmacanın çözümünde özel bir konuma sahiptir. O zaman her bir rakam nereye yerleştirilecek? Bunu öğrenmek için 4. sütun ile etkileşim halinde olan satırlara ve kutulara bakmamız gerekmektedir. 3. satır 4. sütundaki boş kareye ve bu kutuyla ilişkili olan kutu ve satıra bir göz atın.

sudoku-6

“3. satır 4. sütundaki boş kutuyu doldurmak için, 4. sütun, 3. satır 2. kutuya göz atmak zorundayız.”

Sudokuya basit mantık yaklaşımı sadece görsel analizi gerektirir ve bu analiz şöyle yapılır: 2 bu boş kareye uyar mı? Hayır, uymaz çünkü 2. kutuda zaten 2 var ve her numaradan sadece birer tane olabilir. 7 olabilir mi? 3. satırda zaten 7 var bu yüzden oraya 7 de koyamayız. Bu durumda sadece 6 kalıyor. Ne 3. satırda ne de 2. kutuda 6 bulunmuyor, yani 6’nın bu hücre için doğru olduğunu biliyoruz. İlk numaramızı bulmuş olduk.

sudoku-7

Şimdi halen 2 ve 7 rakamı bulunmayan 4. sütunun geri kalanını çözelim. 5.4’teki boş kare 5. satır ve 5. kutu ile kesişiyor ve 7.4’teki boş kare 7. satır ve 8. kutu ile kesişiyor.

sudoku-8

5. kutuda zaten 7 olduğundan 5.4’teki boş kareye 7 koyamayız. Böylece 2’nin 5.4’teki kareye, 7’nin de 7.4’teki kareye gideceğini biliyoruz.

sudoku-9

Artık 4. sütunun tümünü çözmüş bulunuyoruz ve bunu sadece basit bir mantık kullanarak yaptık. Bu kolay bir bulmaca olduğundan muhtemelen büyük bir bölümünü çözebiliriz. Fakat sonuç her zaman bu kadar kestirme olmayabilir. Çözümün çok belli olmadığı durumlarda kullanılan stratejiler vardır ve bunların hepsi küçük kalem işaretleriyle başlar.

Su Doku Olası Numaralar

Sudoku bulmacaları zorlaştıkça boş karelere olası çözümleri işaretlemek çok önemli bir hale gelir. Fakat bu işaretlemeler sizin tahminleriniz değildir. Sadece olası çözümlerin sıralanmasıdır. Sudokunda tahmin etmemelisiniz—her şey birbiriyle bağlantılı olduğundan muhtemelen tüm bulmacayı mahvederek yeniden başlamanızla sonuçlanabilir.

Her bir satırdaki, sütundaki ve kutu içindeki olası numaraları işaretleyerek o bölümü çözmek adına belli başlı stratejiler kullanabiliriz. 4 tane boş karesi olan ve 4, 5, 6, ve 9 olmayan 7. satıra bakalım.

sudoku-10

Her bir boş kareye gelebilecek olası numaraları ayrı ayrı işaretleyeceğiz. Yani, 4, 5, 6, ve 9’dan hangileri 7.2 karesini çözümleyebilir? 4’ü oraya yazamayız çünkü 2. sütunda zaten 4 mevcut. 5 ihtimallerden birisi çünkü ne 2. satır ne de 7. kutu şu anda 5’e sahip değil. 6 olamaz çünkü 7. kutuda zaten 6 var. 9 oraya gidebilir çünkü hem 2. satırda hem de 7. kutuda 9 yok. Bu yüzden bu kare için 5 ve 9’u işaretliyoruz.

sudoku-11

7.5 karesi için de aynı uygulamayı gerçekleştirdiğimizde 4 ve 9’u eleyebilir ( 8.kutu bu numaralara sahip) 5 ve 6’yı işaretleyebiliriz. 7.6’daki kare için 5 ve 6’yı işaretleyebilir ve 7,8’deki kare için bu 4 numaradan herhangi birini yazabiliriz.

sudoku-12

İşaretlediğiniz numaralara baktığınızda iki şey fark edeceksiniz: İlk olarak, karelerden ikisi aynı numara çiftine (ve sadece bu numaralara) sahip olduğunu ve ikinci olarak da 4’ün sadece bir kere yazıldığını. Sadece 7.8 karesinde olan 4 ile başlayalım. “Tekil Olay” denilen stratejiyi kullanarak, eğer 4’ün gidebileceği tek yer 7.8 karesiyse bu kareyi çözmüş oluruz çünkü 7. satırda 4 olmalı. Artık 7. satır böyle gözüküyor:

sudoku-13

Şimdi tekrar eden çift olan 5 ve 6’ya bakalım. 5 ve 6’nın ikisi de—ve sadece 5 ile 6—7.5 ve 7.6 karelerine gidebilir. Elimizde eşleşen çiftler var. 5 bu iki kareden bir tanesine gidecek ve 6 da geri kalan diğer kareye gidecek. Eşleşen çiftler stratejisi kullanarak 5’i 7.2’deki kareden eleyebiliriz çünkü oraya uymayacağını biliyoruz. Böylece bir kareyi daha bitirmiş olduk.

sudoku-14

Bu arada, eşleşen çiftler stratejisi her bir karede olacak şekilde 3 numaranın – ve sadece bu üçlü– 3 kareye gelebileceği eşleşen üçlülerde de kullanılabilir.

Şimdiye kadar işaretlediklerimizden hala 5 ve 6’nın nereye gidebileceğini bilmiyoruz. Bu yüzden daha fazla numara işaretlemeliyiz. 4 boş karesi olan ve 1,2,5 ve 6’nın yerleştirilmesi gereken 8. kutu ile ne yapabileceğimize bir bakalım.

sudoku-15

Bu karelerden ikisi zaten eşleşen çiftli olan 5 ve 6 ile işaretlenmiş durumdadır öyleyse 5 ve 6’yı diğer kareler için olası çözümlerden çıkartabiliriz. Bu durumda elimizde 1 ve 2 kalıyor. Bu iki numaradan herhangi biri 8,5’teki kareye gidebilir—Ne 8. satır ne de 5. sütun 1 veya 2’ye sahip değil. Fakat 9. satırda 2 var bu yüzden 9.5’teki kare için 2’yi işaretleyemeyiz. Şöyle bir durumla karşı karşıyayız:

sudoku-16

Bir şey fark ettiniz mi? 9.5 karesinde sadece tek bir numara var. Mepham’ın yalnız numara olarak isimlendirdiği stratejiyi kullanarak – muhtemelen sudokunun en basit stratejisi—1’in 9.5’in çözümü olduğunu anlarız. Ve 1 9.5’teki 8. kutunun çözümü olduğundan 8.5’teki işaretlenen 1’i silebilir, sadece 2’yi işaretli bırakabiliriz – çözülmüş bir kare daha.

sudoku-17

Fakat hala 5 ve 6 için doğru yerleri bulamadık. 6. sütunu çözmek 7.6’daki kareye hangi numaranın gidebileceğini gösterecektir. 6. sütunda 3 boş kare var ve bu boş karelerden bir tanesi zaten gelebilecek tüm olası numaralarla işaretlenmiştir.

sudoku-18

6. Sütunda 1, 5 ve 6 olmalıdır. 3.6’daki kare için 1. ve 5 olasılıklar arasındadır (3. satırda zaten 6 var). 5.6’daki kare için tek muhtemel çözüm 6’dır çünkü 5.kutuda zaten 1 ve 5 mevcuttur.

sudoku-19

Artık 7.6’daki çözümün 5 olmak zorunda olduğunu, 3.6’daki çözümün 1 olduğunu ve 7.5’teki çözümün 6 olduğunu biliyoruz.

sudoku-20

Satırlar, sütunlar ve kutular arasındaki etkileşim sudokunun temelini oluşturduğundan, tek bir kareyi çözmek size beş diğer çözümü de gösterebilir. Şimdiye kadar, basit mantık kullandık ve belirli bir kare için olası numaralara baktık. Bir sonraki bölümde, başka bir yaklaşımdan faydalanacağız: belli bir numara için olası kareleri aramak…