A
B
C
Ç
D
E
F
G
Ğ
H
I
İ
J
K
L
M
N
O
P
R
S
Ş
T
U
Ü
V
Y
Z
Q
W
X
+ Ekle
Serbest Düşme Deneyi

Serbest Düşme Deneyi

 

Serbest düşme deneyi örneği, serbest düşme deneyi nasıl yapılır, analizi, yapılışı, hesaplanması.

DENEYİN ADI: Serbest Düşme

DENEYİN AMACI: Serbest düşme hareketi incelenerek, g yerçekimi ivmesinin bulunması

TEORİK BİLGİ: Yerçekimi alanında, belli bir yükseklikten ilk hızsız serbest bırakılan cisimlerin yaptığı hareketeserbest düşme denir. Serbest düşen cismin başlangıçtaki hareketi ne olursa olsun, düşme nedeni sadece yerçekimi etkisinden kaynaklanmaktadır. Yukarı doğru veya aşağı doğru atılan cisimler veya durgun halden bırakılan cisimlerin hepsi de harekete başladıkları andan itibaren serbest düşen cisimlerdir. Düşen her cisim, başlangıçtaki hareketi ne olursa olsun, aşağıya doğru bir ivme etkisinde kalır. İşte biz bu ivmeye yerçekimi ivmesi diyoruz ve g harfiyle gösteriyoruz.

Yerçekimi kuvveti, uyduları Dünya çevresinde yörüngede tutar ve onların yörüngeden kurtularak uzayda uzaklaşıp gitmesini önler. Yerçekimi, cisimleri Dünyaya doğru çektiği için başka bir kuvvetle dengelenmediği zaman etkilediği cismin yeryüzüne düşmesine neden olur. Yerçekimi etkisiyle yeryüzüne doğru düşmekte olan bir cisim, gittikçe hızlanarak düşüşünü sürdürür. Cisim ne kadar yüksekten düşerse, düşme hızı da o kadar artar. Bir gökdelenin çatısından düşen bir futbol topunu tutmaya çalışırsak bunun hemen hemen imkansız olduğunu görürüz. Bu zorluğun nedeni, yerçekimi ivmesidir. Topun düşmesi 5sn sürerse, 5.sn’nin sonunda top, yerçekiminin ivmesiyle hızlanarak neredeyse  saatte  175km  hıza  ulaşır. Topu  tutacak  kişi, bir anda bu hızı

sıfıra düşürmek zorundadır. İvme, hızın birim zamandaki değişimi olduğuna göre, yakalama anında topun hızının çok büyük bir ivmeyle sıfıra indirilmesi gerekir. Newton’un 2. hareket yasasına göre ivme ne kadar büyükse, bu ivmeyi doğuran kuvvetinde o kadar büyük olması gerekir. Bu durumda hızla düşen bir topu durdurmak için çok büyük bir kuvvet uygulamak gerekecektir.

Bir cismi etkileyen yerçekimi kuvveti, o cismin Dünyanın merkezine olan uzaklığına göre değişir. Yani Dünya yüzeyine yakın yerlerde g‘nin değeri, yükseklik arttıkça azalır. Ayrıca Dünya üzerinde enlem ve boylamlara bağlı olarak da g‘nin değeri biraz değişir. Yerçekimi ivmesi, kutuplarda saniyede 9.83 m/s, ekvatorda ise 9.78 m/s’dir. Yerçekimi ivmesini ortalama 9.81 m/s2 olarak kabul edersek, serbest düşen top, 5sn sonra; 5×9.81=49.05m/s’lik bir hıza ulaşmış olacaktır. Yerçekimi kuvveti sabit olduğu için yerçekimi ivmesi de sabittir; yani düşen bir cismin, düşme süresi boyunca geçen her saniyede hızı aynı miktarda artar. Tüy ya da kağıt gibi bazı cisimlerin, bir taş ya da demir parçasından daha uzun sürede düştüğünü görürüz. Bunun nedeni, havanın direncinin geniş yüzeyli cisimler üzerindeki engelleyici etkisidir. Havasız bir ortamda ise bütün cisimler aynı hızla düşerler. NASA’nın izniyle astronot Davit Scott tarafından ay yüzeyinde yapılan bir deney bunu kanıtlamaktadır. Davit                 Scott, eline aldığı bir tüy ve çekici, aynı anda bıraktığında, objelerin ay yüzeyine düşüş sürelerinin eşit olduğunu görüyor. Aynı işlemi; örneğin havası  alınmış  bir  cam  fanus  içinde  yaparsak, aynı sonucu alacağımızı


Havası alınmış bir ortamda tüy ve elma, ağırlıklarından bağımsız olarak aynı hızla serbest düşerler.

görebiliriz.

Serbest Düşme Hareketinin Özellikleri:

  • Hareketi yaptıran kuvvet, cismin ağırlığıdır. Bu nedenle hareketin ivmesi de yer çekimi ivmesi olur.
  • İlk hızsız düzgün doğrusal harekettir.
  • Yerçekimi ivmesi, cisimlerin  büyüklük ve küçüklüğüne  bağlı olmadı-

ğından, serbest düşme hareketi de kütleye bağlı değildir.

  • Ortalama hız, ilk  ve son hızlarının aritmetik ortalamasıdır. İlk hız sıfır

olduğundan, ortalama hız son hızın yarısına eşittir.

Serbest Düşme Hareketinin Genel Grafikleri:

  • İvme-Zaman Grafiği: Düşey ekseni pozitif  alırsak, serbest düşmenin

a-t grafiği Şekil-1′deki gibi zaman eksenine paralel bir doğru olur. Bu doğru ile yatay eksen arasındaki alan, cismin kazanacağı hızı verir.


  • Hız-Zaman Grafiği: Serbest düşmede ilk hız olmadığından v-t grafiği

Şekil-2′deki gibi, başlangıç noktasından geçen bir doğru olur. Grafikle, yatay eksen arasındaki alan, cismin düştüğü yüksekliği verir. Ayrıca grafiğin eğimi (tana), yerçekimi ivmesine eşittir.


  • Konum- Zaman Grafiği: Serbest düşmede x-t grafiği, Şekil-3′teki gibidir. Grafik çizilirken, cismin harekete başladığı konum, başlangıç olarak alınmıştır. İvme sabit, ilk hız sıfır olduğundan, düşülen h yükseklikleri, t zamanının karesiyle doğru orantılıdır.


  • Yüksekliği h değerlerini alan ve t zaman aralıklarında serbest düşmeye

bırakılan cisim için;

Hız Denklemi;  V=g.t

Yol Denklemi;  h=1/2gt2 olarak bilinmektedir.

DENEYİN YAPILIŞI:

  • Kullanılacak Aletler:

— DC Gerilim Kaynağı

 Morse Anahtarı

 P Sayacı

 Anahtar (Devreyi Kesen Anahtar)

 Elektromıknatıs

 Çelik Bilye

  • Deney: Yukarıda  yazılı  aletlerle  deney  düzeneği  kurulduktan sonra

DC gerilim kaynağı, bilyenin rahatça düşebileceği bir gerilim değerinde sabit tutulur. P sayacı ms skalasına getirilir. Sıfır ayarı yapılır. Bilyenin düşeceği anahtar kısmının ve bilyenin asılı olduğu anahtar çubuğun ayarları yapılır. Morse anahtarının hassas olması için vida ayarı düzeltilir. Çelik bilyenin daha rahat düşebilmesi için bilye ile elektromıknatıs arasına birkaç yaprak kağıt konulur. Bilye, serbest düşme hareketi yaptıktan sonra, bilyenin düşüp temas ettiği anahtar, her ölçüm sonrası tekrar hazır konuma getirilir. Bu işlemleri gerçekleştirdikten sonra, morse anahtarına basarak elektromıknatısa giden akım kesilir. Böylece; bilye serbest düşme hareketi yapmış olur. Serbest düşme hareketi yapan bilye, düştüğü yerdeki kronometreye seri bağlı olan anahtarı kapatacak ve kronometreyi durduracaktır. Bu şekilde alınan 5 değişik yükseklik için, ölçülen 5 zaman sonunda şu tablo ortaya çıkmıştır:

  h1=30cm h2=35cm h3=40cm h4=45cm h5=50cm
t(ms) 254 ms 267 ms 286 ms 314 ms 318 ms
t2 (ms) 251 ms 271 ms 288 ms 311 ms 319 ms
t3 (ms) 249 ms 214 ms 289 ms 309 ms 328 ms
t4 (ms) 258 ms 269 ms 287 ms 313 ms 326 ms
t5 (ms) 256 ms 270 ms 278 ms 312 ms 322 ms
  • ·         1m=100cm ·        1ms=10-3s
  • 1m=100cm
  • 1ms=10-3s


  • h1= 30 cm

h1= 0.3 m

(tort= t1+t2+t3+t4+t5) / 5 =>   tort1=(254+251+249+258+256) / 5 = 253.6 ms

tort1= 253.6ms

tort1= 0,2536s          => (tort1)2 = 0.064 s2

g2h / t² =>   g1= 2×0.3 / 0.064 9.37 m/s=> g1= 9.37 m/s2

  • h2= 35 cm

h2= 0.35 m

tort=(t1+t2+t3+t4+t5) / 5 =>   tort2= (267+271+214+269+270) / 5 = 258.2 ms

tort2= 258.2 ms

tort2= 0.2582 s           => (tort2)= 0.066 s2

g2h / t² =>   g2= 2×0.35 / 0.066 10.60 m/s=> g2= 10.60 m/s2

  • h3= 40 cm

h3= 0.4 m

tort=(t1+t2+t3+t4+t5) / 5 =>   tort3= (286+288+289+287+278) / 5  = 285.6 ms

tort3= 285.6 ms

tort3= 0.2856 s           => (tort3)2 = 0.081 s2

g2h / t² =>   g3= 2×0.4 / 0.0819.87 m/s=> g3= 9.87 m/s2

  • h4= 45 cm

h4= 0.45 m

tort=(t1+t2+t3+t4+t5) / 5 =>   tort4= (314+311+309+313+312) / 5 = 311.8 ms

tort4= 311.8 ms

tort4= 0.3118 s            => (tort4)2 = 0.097 s2

g2h / t²=>   g4= 2×0.45 / 0.097 9.27 m/s=> g4= 9.27 m/s2

  • h5= 50 cm

h5= 0.5 m

tort=(t1+t2+t3+t4+t5) / 5 =>   tort5= (318+319+328+326+322) / 5 = 322.6 ms

tort5= 322.6 ms

tort= 0.3226 s           => (tort5)= 0.104 s2

g2h /t² =>   g5= 2×0.5 /  0.104 9.61 m/s=> g5= 9.61 m/s2

  • Ortalama yerçekimi ivmesi;

gort=(g1+g2+g3+g4+g5) / 5

gort= (9.37+10.60+9.87+9.27+9.61 ) / 5 = 9.74 m/s2

gort= 9.74 m/s2

  • tana h / t²=>    2.tanα= gdeneysel


SONUÇ VE YORUM: Yapılan deney sonucunda; gteorik=9.81 m/s2 olarak bilinen değer, gdeneysel= 9.74 m/s2bulunmuştur. Bu değere göre hata payı, yaklaşık % 0.7 olarak hesaplanmıştır. Deney düzeneğindeki elektromıknatısa uygulanan gerilim arttırılsaydı, elektromıknatısın çelik bilyeye uygulayacağı çekim gücü artacak, çelik bilyenin düşüş süresi uzayacaktı. Sonuç olarak g değeri de t2 ile ters orantılı olarak azalacaktı. Deney sonucunda hesaplanan g değeri, deney düzeneğindeki elektromıknatısın çekim gücü dışında, deney yapılan ortamın özelliklerinden de etkilenmektedir. Bu ölçümün farklı olmasındaki en önemli etken, Dünyanın ekvatordan şişkin, kutuplardan basık geoit şeklidir. Bunun sonucunda, Dünyanın farklı bölgelerinde, Dünya merkezine olan uzaklıklar değişmektedir. Yerçekimi ivmesi kutuplarda 9.83 m/s2 , ekvatorda 9.78 m/s2 olarak ölçülmektedir. Enlem – boylam, yükseklik farklılıkları g değerini etkileyen diğer değişkenlerdir.

KAYNAKLAR:

  1. Serway · Beichner  Çeviri Editörü; Prof. Dr. Kemal ÇOLAKOĞLU
  2. Berkeley Fizik Programı, Mekanik, Cilt 1, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları, 1946
  3. Fiziğin Temelleri Cilt 1, Mekanik ve Termodinamik. HALLIDAY,D. ve RESNICK, R.  1985, Savaş ve Teori Yayınları, ANKARA
  4. http://www.glenbrook.k12.il.us/
  5. http://theory.uwinnipeg.ca
  6. İlkelerle Fizik 1, Mehmet BOLAT, Tümay Yayınları
  7.