A
B
C
Ç
D
E
F
G
Ğ
H
I
İ
J
K
L
M
N
O
P
R
S
Ş
T
U
Ü
V
Y
Z
Q
W
X
+ Ekle
BASİT MAKİNALAR

BASİT MAKİNALAR

 BASİT  MAKİNALAR

Günlük hayatta yaptığımız bir işi daha kolay yapabilmek için kullandı­ğımız düzeneklere basit makinalar diyoruz. Basit makinalar genellikle kuvvetten kazanç sağlamak için kullanılır. Yani az kuvvet uygulanarak büyük ağırlıklı cisimleri hareket ettirme planlanır.

Bir basit makinada şu kurallar geçerlidir:

1.   Genellikle kuvvetten kazanç prensibine dayalıdır. Aynı zamanda
kuvvetten kazanca mekanik avantaj da denir. Kuvvetten kazancı bir
kesir şeklinde ifade edecek olursak;

                                     Yük              Kuvvet kolu

Kuvvet Kazancı  =    ---------   =    -----------------   

Kuvvet            Yük kolu

şeklinde yazılır.

2.   Bir basit makina kuvvetten ne kadar kazandırıyorsa aynı oranda
yoldan kaybettirir. Yani kuvvetin aldığı yol yükün aldığı yoldan da­
ha fazla olur.

3.   Hiç bir basit makinada işten kazanç yoktur. Sürtünmeler ve siste­min ağırlığı işten kayba sebep olur. Bu nedenle basit makinanın
verimi %100 ün altına düşer. Bir basit makinanın verimi;

        Yükün yaptığı iş

Verim =   --------------------------

            Kuvvetin yaptığı iş

oranında bulunur.

İŞ

Bir kuvvet bir cisme uygulandığında onu kendi doğrultusunda hareket ettiriyorsa, bu kuvvet iş yapmış olur. Bir kuvvet bir cisme Şekil – 1’ deki gibi uygulandığında, bu kuvvetin yaptığı iş,                                     Şekil 1

W = F . x

bağıntısından bulunur.

Burada F, uygulanan kuvvet, x ise kuvvet doğ­rultusunda gidilen yoldur. İş skaler bir büyüklüktür.

İş birimi,

F: Newton,   x: metre

W : Newton . metre = Joule   dür.

Kuvvet ile yük arasındaki ilişki denge, moment ve iş prensibinden bulunur.

Denge prensibi:

Yukarı çeken kuvvetler = Aşağı çeken kuvvetler

Sağa çeken kuvvetler = Sola çeken kuvvetler

Moment Prensibi:

Kuvvet. Kuvvet

İş Prensibi:

Kuvvet . Kuvvet Yolu = Yük. Yük Kolu.

Kaldıraçlar:

Sabit bir nokta etrafında dönebilen sistemlere denir. Moment prensibine göre çalışırlar. Moment daima desteğe göre alınır. Kaldıraçlar, des­teğin bulunduğu yere göre üç tipte incelenir:

a. Destek ortada ise

Şekil - 2.deki kaldıraçta yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur. Moment prensibine göre, aşağıdaki eşitlik yazılır.

F . x  =  P . y

x: kuvvet kolu ,      y: yük kolu                                                        Şekil: 2

Moment alınırken kuvvet kolu kuvvete daima dik olmalıdır. Burada F nin ve P nin dik bileşenleri F.cosa ve P.cosa dır. Eşitliğin her iki tarafında cosa lar sadeleşir. Eğer P ile F ler paralel iseler, dik bileşenlerini at­maya gerek yoktur.

 
 

 

 

 

 

 

Bu tip basit makinalara örnek olarak, pense, makas, kerpeten, tahtaravalli, manivela ve eşit kollu terazi söylenebilir.

b. Destek uçta ise

Şekil– 3’deki yük ile kuvvet arasındaki ilişki moment prensibinden bulunur.

F . x  =  P . y

x: kuvvet kolu y: yük kolu

 

 

      Şekil: 3

Bu tip basit makinalara örnek olarak, el arabası, gazoz açacağı, fındık kırma makinası, kâğıt delgi zımbası söylenebilir. Bu tip makinalar kuv­vet kazancı sağlar, yoldan kaybettirir.

 
 

 

 

 

 

c. Yük ve destek uçta ise

Şekil – 4’deki kaldıraçta yine F ile P arasındaki ilişki moment prensi­binden bulunur.

F . x  =  P . y

y > x olduğundan bu tip basit makinada kuvvetten kayıp vardır. Cımbız ve maşa örnek olarak verilebilir.

 
 

 

 

 

 

                      Şekil: 4

Not: basit makinalar kullanma amaçlarına göre yapılırlar. Mesela demircinin makası kuvvetten kazanma amacına dayandığı için kuvvet kolu büyük, yük kolu küçük olur. terzinin makası ise, yoldan kazanma esasına dayanır. Onun için makasın ağzı uzundur.

 

Makaralar

a.  Sabit Makaralar

Şekil – 5’deki gibi eksenlerinden bağlı olup çehresinden geçen ip çe­kildiğinde sadece dönme hareketi yapabilen makaralara sabit makara denir. Moment prensibinden,

                                  

F.  r = P . r

F = P   olur.

Kuvvetten kazanç yoktur. Sadece kuvvetin yönü ve doğrultusu değişmiş olur.

                                                                                                     Şekil: 5

b. Hareketli Makaralar

Çevresinden geçen ip çekildiğinde hem dönen hem de yükselip alçalabilen makaralardır. [Şekil - 6 (a)] Aynı ipte aynı gerilme kuvveti ola­caktır. P yüklü 2F kuvveti tarafından dengelenmiştir.

Şekil: 6

Sistem dengede ise,

SFy = 0   dır.

F+F = P 2F=P

F= P / 2 'dir.

                                                          

 

 

Ağırlığı önemsenmeyen hareketli makarada kuvvetten kazanç 2 dir. Yoldan kayıpta 2 dir. Bunun anlamı, P yükünün 1 metre yükselmesi için ipin ucu 2 metre çekilmelidir.

Makaranın ağırlığını da hesaba katarsak Şekil 6 (b) deki gibi ipteki gerilme kuvveti dengeye göre,

2 F  =  P  +  G   olur.

Şekildeki gibi kuvvetle yatay doğrultu arasında a açısı olursa bu durumda kuvvetler bileşenlere ayrılıp denge yöntemleri uygulanarak F kuvveti bulunur. Sistem dengede olduğuna göre

2F . sina = P - G Şekil - 7 (a) daki sistem dengede olduğuna göre;                                                                                Şekil: 2.37

ZFy = 0

F + F = P dir.     2F=P

F =  P / 2 ' dir. Şekil - 2.38 (b) deki sistem dengede olduğuna göre;

2F + 2F = P dir. 4F = P

F =   P / 4 'dür. 4

Ş              Şekil: 7

Palangalar

Hareketli ve sabit makara gruplarından oluşan sisteme palanga denir. Pangalar kuvvet kazancı sağlar. Palangalarda F ile P arasındaki ilişki makara sistemlerinde olduğu gibi dengenin birinci şartından bulunur.

Şekil - 8(a) daki aynı ipte aynı gerilme kuvvetleri olduğuna göre, her ipteki gerilme F dir. Hareketli makara grubunu dört ip taşımaktadır, O halde,                                                                                                                                                                                                Şekil: 8

S Fy  =  0

              4F  =  P ‘den  F = P/4 olur.

              Kuvvetten kazanç     P /  F = 4 dür.

Eğer makaraların ağırlıkları ihmal edilmemiş ise, sadece hareketli makaraların ağırlığı yüke ilave edilir ve aynı işlem tekrar edilir.

Şekil - 8 (b) deki palangada P ile F arasındaki ilişki denge şartından bulunur. Burada hareketli grubu taşıyan ip sayısı 5 dir. Her ipte aynı gerilme kuvveti olup, F kadardır. Sistem dengede olduğuna göre,

ZFy = 0   dır. 5F=G

 F  =  G / 5  'tir.

Not: Makara sistemlerinde ve palangalada, soruları dengenin şartlarına göre çözmek avantajlıdır. bundan dolayı formül vermeyi uygun görmedik. ayrıca makara ağırlıkları verildiği zaman, sabit makaraların ağırlığı, tavana bağlanan ip tarafından dengelendiğinden kuvvete katkısı yoktur. hareketli makaraların ağırlıkları dikkate alınacaktır.

Şekil - 8 (b) de makara ağırlıkları P ise, denge şartından,

5F = G + 2P   olur.

Eğik Düzlem

Küçük kuvvetlerle ağır yükleri istenilen yüksekliğe çıkarmaya yarayan basit makinadır. İş prensibine göre çalışır. Şekil - 9 deki eğik düz­lem için iş prensibi;

Kuvvet . Kuvvet Yolu = Yük . Yük Yolu

F . l  =  G . h 'dir.                                                                               Şekil: 9

l: Kuvvet yolu (eğik düzlemin uzunluğu)

h : Yük yolu (yüke paralel, eğik düzlemin yüksekliği)

P : Yükün ağırlığı

F : Yükü hareket ettiren kuvvet

Kuvvetten kazandırır, fakat yoldan kaybettirir.

 

Çıkrık                                                                                                          Şekil: 10

Su kuyusundan su çekmek için Şekil – 10’daki gibi bir sistem kullanılır. Bu sistemlere çıkrık denir. Çıkrığın yandan görünüşü ise Şekil 10’ daki gibi­dir. Burada çıkrık koluna uygulanan kuvvetin kola dik, yükün ise silindir çapma dik olduğu görülmektedir. R çık­rık kolunun uzunluğu,  r  silindirin yarıçapıdır. F kuvveti, O noktasına göre moment eşitliğinden bulunur.

F . R  =  G . r

Kasnaklar ve Dişliler

Şekil : 11

 

Kasnaklar ve dişliler Şekil - 11 (a) ve (b) de görüldüğü gibidir. Kas­naklar ve dişliler farklı merkezli ve aynı merkezli olmak üzere iki du­rumda incelenir.

a. Farklı Merkezli Kasnak ve Dişliler

Şekil : 12

 

Şekil - 12 de görülen dişliler farklı merkezlidir. Kasnaklarda iş iletimi kayış yardımıyla, dişlilerde ise diş yardımıyla olur.

Şekil - 13 (a) ve (b) deki kasnakların dönme yönü kayışların düz ve çapraz bağlanmalarına göre değişir. Kasnakların tur sayıları yarıçapla-rıyla ters orantılıdır. Yani yarıçapı küçük olan daha fazla tur atar. f ye tur sayısı dersek, tur sayısıyla yarıçap arasında;

Şekil : 13

 

f1 . r1  =  f2 . r2

ilişkisi vardır. Özellikleri:

*    

Şekil : 14

 

Her dişli bir öncekine ve bir sonrakine göre ters yönde döner. O hal­de birinci dişli ile üçüncü dişli aynı yönde döner.

*     Dişlilerin üzerindeki özdeş diş sayıları yarıçapları ile doğru orantılıdır.

*    

Şekil : 15

 

Dişli ve kasnakların birim zamanda dönme sayıları yarıçaplarıyla ters orantılıdır.

Şekil : 16

 

Not: Dişli ve kasnaklarda, aralardaki elemanların vazifesi iletim olduğundan, diğer dişliler arasındaki devir sayıları sorulduğunda, aradaki bu elemanı hesaba katmaya gerek yoktur. Doğrudan kıyaslanan elemanlar göz önüne alınacaktır.

Şekil - 14 deki gibi kasnaklardan birine yük bağlanıp diğer kasnaklar­dan F kuvveti uygulayarak yükün çekilmesi durumunda F ile G arasın­daki ilişki, iş prensibine göre bulunur. Hiç bir basit makinada işten ka­zanç olmadığına göre, F ile G kuvvetlerinin yaptığı iş eşit olur.

 

F.x1 = G.x2

x1 ve x2 kasnaklara dolanan iplerin uzunluğu kadardır. Burada x1 = x2

olduğundan;        F = G      olur.

b. Aynı Merkezli Kasnak ve Dişliler

Şekil - 15 deki kasnak ve dişliler birbirlerine perçinli (yapışık) olup dönme yönleri ve tur sayılan daima aynıdır.

Vida

Şekil - 16 daki vida F kuvveti yardımıyla 1 tur attığında bir vida adımı kadar (a) tahtanın içine girer, n tane tur attığında ise  n . a  kadar içeriye girer.

Vida F kuvvetiyle döndürüldüğünde tahtaya P büyüklüğünde etki kuvveti uygular. Bunlar arasında

F . 2pb  =  P . a

bağıntısı vardır. Vida   n   kez döndüğünde   h gömülme miktarı kadar olur.

Örnek: 8

Düzgün türdeş çubuk P ve 2P ağırlıkları ile Şekil - 17 deki gibi den­gededir.

Buna göre, çubuğun ağırlığı kaç P dir? (Makaralar ağırlıksızdır.)

 

Çözüm

Şekil - 18 deki düzenekte, aynı ipte aynı gerilme kuvvetleri olur. Buna göre çubuğun K ucuna bağlanan ipteki gerilme kuvveti 2P, L ucuna bağlanan ipteki gerilme kuvveti ise P kadar olur. O noktasına bağlı ip-teki gerilme kuvveti bilinmediğinden bu noktaya göre moment alınması daha uygun olur. Çünkü bu ipteki gerilme kuvvetinin O noktasına göre momenti sıfır olur. O noktasına göre moment alınırsa,

P'.2 = 2P.6 + P.2

2P'=14P

P' = 7P   dir.

 

Örnek: 9

Ağırlığı ihmal edilmiş makaralarla oluşturulmuş bir sistem Şekil - 19daki gibi dengededir.

Şekil : 17

 

Buna göre ipteki gerilme kuvvetinin, homojen üçgen levhanın ağırlığına olan  oranı kaçtır? G

Çözüm

Şekil : 18

 

Üçgen levhanın ağırlık merkezi, tabana ait yüksekliği üç parçaya böler­sek tabandan bir birim uzaklıktadır. Levhanın uç noktasına bağlanan öteki gerilme, dengenin şartından 3F olur. Desteğe göre moment alı­nırsa,

3F. 3 = G.1

F / G  - 1 / 9    olur.

Şekil : 19

 

Örnek:10

Eşit bölmeli KL çubuğu Şekil - 2.55 (a) ve (b) deki gibi dengede ol­duğuna göre, çubuğun ağırlığı kaç N dur?

Şekil : 20

 

Makaralar ağırlıkları ve sürtünmeler önemsiz.)

Çözüm :

Şekil : 21

 

Hareketli makaralarda dengenin şartı uygulanırsa, çubuğa bağlı ipteki gerilme kuvveti 30 N olur.Şekil - 21 (a) da çubuk dengede olduğuna göre. çubuğun ağırlık mer­kezi desteğin olduğu noktadadır.

Şekil - 21 deki desteğe göre mo­ment alınırsa, çubuğun ağırlığı,

P.2 =303

P =45 N

olarak bulunur.

 

 

Örnek: 11

Şekil : 22

 

Şekil - 23 deki P ağırlığı, sürtünmeler ile ağırlığı ihmal edilen makaralarla ve F kuvvetiyle dengelenmiştir.

Buna göre,  F / P  oranı kaçtır?

 

Çözüm

Şekil : 23

 

Makara sistemlerinde aynı ipin her noktasındaki gerilme kuvvetleri eşittir. Buna göre, şekil incelendiğinde, dengenin şartına göre,

SF = O dan

F + 2F + F = P

4F=P

F / P  =  1 / 4  tür.

Şekil : 24

 

Örnek: 12

Şekil - 24 de 2r yarıçaplı K çarkına asılmış P yükü, r yarıçaplı L çar­kına bağlı 3r kolundaki F kuvvetiyle dengelenmiştir.

Şekil : 25

 

Buna göre, P yükü kaç F dir?

Çözüm

P yükünü dengede tutmak için çarkların değme noktasındaki etkileşim

kuvvetine x diyelim.

Şekil : 26

 

01          merkezine göre moment alırsak.

x . 2r = P. 2r

x = Pdir.

02          merkezine göre moment alırsak,

F.3r = x.r

3F=P

P yükü 3F dir.