A
B
C
Ç
D
E
F
G
Ğ
H
I
İ
J
K
L
M
N
O
P
R
S
Ş
T
U
Ü
V
Y
Z
Q
W
X
+ Ekle
Açı ve üçgenn çeşitleri

Açı ve üçgenn çeşitleri

 DÖNEM ÖDEVİ BOYUNCA ARAŞTIRACAĞIM KİTAPLAR

 

 1-AHMET BUHAN -6.SINIF GEOMETRİ

       2- TÜMAY YAYINLARI –GEOMETRİ SETİ 1

                3- ZAFER YAYINLARI- GEOMETRİ

 

KAYNAK ESERLERİNDE KONUYLA İLGİLİ BÖLÜMLERİN SAPTANMASI

1-Ahmet Buhan ın kitabında sf:351-355 arasında olan açı çeşitleri : Tümler açı ve bütünler açı. Üçgen çeşitleri : bunlardan örnek soru ,tanım ve örnek sorunun cevapları olacaktır. Ahmet Buhan dan sayfa: 380 den 387 de Tümler ve  Bütünler açılarlardan sınav sorusu hazırlanacaktır

 

2-Zafer Yayınları Geometri setinden Dik üçgen :sf 95 ten 102 ye kadar olan bölümden sınav soruları hazırlanacak.

 

3-Tümay Yayınları Geometri den, sf 36 dan 63 e kadar sınav soruları ve çözümleri hazırlanacaktır.

 

 

KONUNUN PLANI

1.    Ahmet Buhan kitabının Açı ve Üçgen çeşitlerinin tim konularından yararlandım.  Sayfa 351 den 387 ye kadar olan örnekler ve sınav soruları hazırlanacak.

2.   Tümay Yayınları Geometri Seti1 den test sınav soruları hazırlanacak.

3.   Zafer Yayınları Geometri1 den hem sınav sorusu hem de açının tanımı ve açı örnekleri hazırlancak

4.   Bütün  açıklamalar örnek sorularla anlatılacak.

5.   Sınav soruları test ve klasik olmak üzere hazırlanacak.

6.   Bu 3 kitaptan Açı ve Üçgen çesitlerinin tüm konuları örnek, tanım ve açıklamalarla hazırlanacak.

AÇI VE ÜÇGEN ÇEŞİTLERİ

 

Açı ve tanımı ve açı çeşitleri örneklerle anlattım

B  Tümler açı ve bütünler açı örneklerle anlattım

C   Üçgen ve çeşitlerini örneklerle anlattım konu ile ilgili sınav soruları ve çözümlerini hazırladım

                             A

Açının tanımı:Başlangıç noktaları ortak ve doğrusal olmayan BA ve BC ışınlarını çizelim.

 

BA ve BC ışınlarının bileşimine açı denir.

 

 

Açı Çeşitleri ve Örneklerle Anlatım

 

Açılar ölçülerine göre adlandırılır.

Dar Açı:

Tanım:Ölçüsü 0 ile 90 derece arasındaki açılara “dar açı” denir

Örnek:Yanda verilen ABC açısını iletki ile ölçünüz.

 

ABC açısı kaç derecedir?

Cevap: S(ABC) <90

Dik Açı:

Tanım:Ölçüsü 90 derece olan açıya “dik açı” denir.

Örnek: yandaki KLM açısının ölçüsünü iletki ile ölçünüz. KLM açısının kenarları birbirine diktir.

 

Cevap: S(KLM)=90

Geniş Açı:

Tanım: Ölçüsü 90 dereceden büyük, 180 dereceden küçük olan açıya geniş açı denir.

Örnek: Yandaki DEF açısını ölçün.

Cevap: Bulduğumuz değer   90 < s(DEF)<180

Doğru Açı:

Tanım: Bir yarım daire diliminin oluşturduğu  açıya “doğru açı” denir. Ölçüsü 180 derecedir. Kenarları birbirine zıt iki ışındır.

OA ile   OB zıt ışındır.

 

Cevap : S(AOB) : 180 dir.

Tam Açı:

Tanım: Ölçüsü 360 derece olan açıya “tam açı” denir. Tam açı bir daire yayına denk gelir. İki yarım dairenin oluşturduğu açıdır.

 
 

 

 

 

 

 

ÖRNEKLER:

Aşağıdaki açıları inceleyerek çeşitlerini bulalım.

60: Dar Açı                80: Dar Açı            360:Tam Açı

70: Dar Açı              130:Geniş Açı           125:Geniş Açı

90: Dik Açı               110:Geniş Açı            30:Dar Açı     

120:Geniş Açı           180:Doğru Açı           91:Geniş Açı

B

Tümler ve Bütünler Açı:

Tümler Açı: Ölçülerinin toplamı 90 derece olan açıya “tümler açı” denir.

Aşağıda verilen iki açıdan biri diğerinin tümleyenidir.

 

 

 

 

 

 

Örnek : Yukarıdaki şekilde s(AOB)=35 ve s(CDE)=55 olan iki açı verilmiştir. Bu iki açının Tümlerinin toplamı kaçtır?

Cevap: s(AOB)+ s(CDE)= 35+55=90 dır.

 

Bütünler Açı:

Tanım: Ölçülerinin toplamı 180 olan iki açıya “bütünler açı” denir.

 Aşağıdaki şekilde s(ABC)=65 ve s(DEF)=115 tir

 

 

 

S(ABC) + S(DEF) = 180

Tümler ve Bütünler Açılarla İlgili alıştırmalar

 

 

1-  Yandaki şekilde çizilmiş olarak verilen açılardan Tümler açıları ve Bütünler açıları gösterelim.

 

 

 

 

 

Cevap: s(BOA)+ s(AOC) = 30+60=90 olduğundan BOA açısı ile AOC açısı birbirine tümleyendir.

           S(BOC)+ s(COD)=90+90=180  ayrıca

           S(AOD)+s(AOB)=150+30=180 olduğundan; BOA açısı AOD açısının veya  AOD açısı BOA açısının bütünleyenidir.

2-  24,18,25 olan bir açının tümleyeninin ölçüsü nedir?

 

Cevap: Tümler açılar birbirlerini 90 dereceye tamamladıklarından  90- 24-18-25 =         olarak bulunmalıdır.

 

 

3-  Bir açının ölçüsü bütünleyeninin ölçüsünün 4 katından 10 eksiktir. Bu açının ölçüsü kaç derecedir?

 

Cevap: Bütünler Açılar birbirlerini 180 dereceye tamamladığından  eksiklik eklenir ve katlar toplamına bölünür.

180+10=190 ;    1 kat + 4 kat = 5 kat

190/5: 38   ; 180- 38 = 142 olur.

 

 

C

ÜÇGEN VE ÇEŞİTLERİ

 

 

Kenarlarına göre üçgen çeşitleri:

 

1-   Eşkenar üçgen:

 

 

Şekildeki ABC üçgeninin kenarları birbirine eşittir.

 lABl =lBCl=lACl dir

Üç kenarının uzunluğu aynı olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.

 

2-  İkizkenar üçgen:

 

 

 

Şekildeki DEF üçgeninin iki kenarının uzunluğu birbirinr eşittir.

lDEl=lDFl dir.

İki kenarı eşit uzaklıkta olan üçgenlere “ ikizkenar üçgen” denir.

 

3-Çeşitkenar Üçgen

 

 

 

Yandaki KLM üçgeninin kenarları farklı uzunluktadır. lKLMl=lKMl=lLMl

Üç kenarı da farklı uzunlukta olan üçgenlere “çeşitkenar üçgen” denir.

 

Açılarına Göre Üçgen Çeşitleri

 

Dar Açılı Üçgen:

 

 

 

 

 

Yukarıdaki üçgenin açılarını ölçelim.

S(A)<90   S(B)<90   s(C)<90 olduğunu görüyoruz.

Açılarından her biri 90 dereceden küçük olan üçgenlere “dar açılı üçgen”denir.

 

 

 

Dik Açılı Üçgen:

 

 

 

Yukarıdaki üçgenin A ve C açılarını ölçelim. S(B)=90  S(A)+S(C)=90 olduğunu görüyoruz.

Bir iç asısı 90 derece olan üçgene “dik açılı üçgen”denir.

 

Geniş Açılı Üçgen:

 

 

 

Yukarıdaki üçgenin S(B)>90 A ve C açılarını ölçelim. S(A)+S(C)<90 olduğunu görüyoruz.

Bir açısı 90 dereceden büyük olan üçgene “geniş açılı üçgen”denir.

 

YAZILI VE TEST SINAV SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

 

1-  Bütünler iki açıdan biri diğerinin üç katıdır. Buna göre büyük açı kaç derecedir?

Cevap:

 

 

 

S(BOC)= küçük açı = 1 kat

S(COA)=büyük açı= 3 kat

S(BOC)+S(COA)   =4 kat =180

1kat= 45

3kat=3*45

3 kat = büyük açı = 135

 

2-  Bütünler iki açıdan biri diğerinin 4 katından 30 fazladır. Küçük açı kaç derecedir?

 

Cevap: Küçük açı : 1 kat

Büyük açı : 4 kat + 30

** Bütünler açılar birbirini 180  dereceye tamamlar.

1 kat + 4 kat:=180-30

5 kat = 150/5=30

1 kat = küçük açı =30

 

3-  Tümler iki açıdan biri diğerinin 3 katından 10 fazladır. Büyük açının değeri kaçtır?

Cevap: küçük açı=1 kat

Büyük açı= 3 kat + 10

** Tümler iki açının toplamı 90 derecedir.

90-10=80

1 kat+ 3 kat=80

4kat =80

80/4= 20

1 kat = küçük açı= 20

büyük açı: 3kat +10 = 3(20)+10

büyük açı= 60+10 =70

 

4-  Bütünler iki açıdan biri diğerinin 4 katından 25 eksiktir. Büyük açı kaç derecedir?

Cevap: 1 kat= *

Küçük açı:*

Büyük açı:* * * *-25

Toplama  25 eklersek 5 kat olur.

180+25=205

205/5=41 (küçük açı)

180- 41 = 139 ( büyük açı )

 

5-  Aşağıdaki ikizkenar üçgenin alanı nedir.

a- 45        b- 55       c- 60    d-65    e-80

Cevap: Yükseklik tabanı iki eş parçaya ayrılır.

h+25+13

h=144                      Alan: 10*12/2=66

h=12

cevap:c

 

6-  Aşağıdaki açıların çeşitlerini yazalım.

 

 

 

 

Cevap:a-Dar açı

b-Geniş açı

c-Dik açı

 

7-Aşağıdaki açıların çeşitlerini yazalım.

91=?        89=?      111=?       120=?      115=?

90=?       360=?    180=?      75=?        1=?

Cevap: a-Geniş açı          f-Doğru açı

b-Dik açı                        g-Geniş açı

c-Dar açı                      h-Dar açı     

d-Tam açı                     ı-Geniş açı   

e-Geniş açı                    i-Dar açı

 

8-Aşağıdaki ölçüleri verilen açıları iletki ve cetvel yardımıyla   çizelim.

a-S(ABC)=24

b-S(DEF)=90

c-S(KCM)=132

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9-Şekildeki S(AOB)= kaç derecedir?

Cevap: Tam açının ölçüsü 360 derece olduğundan S(AOB)=360-230=130 olur.

 

10-Ölçüye başvurmadan bir tam açı ve bir doğru açı çizelim.

  • diline pelesenk olmak ne demek
  • dillere pelesenk olmuş ne demek
  • pelesenk
  • pelesenk ne demek
  • Pelesenk Ne Demek – Pelesenk Sözlük Anlamı
  • pelesenk olmak ne demek
  • pelesenk olmak ne demektir
  • pelesenk olmuş ne demek
  • Yüksek Yüksek Tepelere sözleri
  •   Ad Soyad
      Yorum